Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 51,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5
b=0.624
c=0.7997
38.7°
51.3°
S=0.156
P=1.924
r=0.1622
R=0.3999
h=0.3902
mc=0.3999
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.5
cos(51.3°)
=
0.5
0.6252
= 0.7997
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.3°
= 38.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.5·sin(51.3°)
= 0.5·0.7804
= 0.3902
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3902·
0.7997
0.5
= 0.6241
или:
b =  c2 - a2
=  0.79972 - 0.52
=  0.6395 - 0.25
=  0.3895
= 0.6241
или:
b = c·sin(β°)
= 0.7997·sin(51.3°)
= 0.7997·0.7804
= 0.6241
или:
b = c·cos(α°)
= 0.7997·cos(38.7°)
= 0.7997·0.7804
= 0.6241
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3902
sin(38.7°)
=
0.3902
0.6252
= 0.6241
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3902
cos(51.3°)
=
0.3902
0.6252
= 0.6241
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.79972 +  0.79974- 4·0.79972·0.39022
2
=  
0.6395 +  0.409- 4·0.6395·0.1523
2
=  
0.6395 +  0.01942
2
= 0.624
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3902·0.7997
2
= 0.156
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7997
2
= 0.3999
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7997
2
= 0.3999
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.624-0.7997
2
= 0.1622
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.624+0.7997
= 1.924
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.