Решение треугольника c катетом 120 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36.69
b=120
c=125.48
17°
73°
S=2201.5
P=282.17
r=15.61
R=62.74
h=35.09
mc=62.74
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(17°)
=
120
0.9563
= 125.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(17°)
= 120·0.2924
= 35.09
Катет:
a = h·
c
b
= 35.09·
125.48
120
= 36.69
или:
a = c2 - b2
= 125.482 - 1202
= 15745.2 - 14400
= 1345.2
= 36.68
или:
a = c·sin(α°)
= 125.48·sin(17°)
= 125.48·0.2924
= 36.69
или:
a = c·cos(β°)
= 125.48·cos(73°)
= 125.48·0.2924
= 36.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
35.09
cos(17°)
=
35.09
0.9563
= 36.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
35.09
sin(73°)
=
35.09
0.9563
= 36.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
125.482 - 125.484- 4·125.482·35.092
2
=
15745.2 - 247911323- 4·15745.2·1231.3
2
=
15745.2 - 170363064
2
= 36.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.09·125.48
2
= 2201.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125.48
2
= 62.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
125.48
2
= 62.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.69+120-125.48
2
= 15.61
Периметр:
P = a+b+c
= 36.69+120+125.48
= 282.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: