Решение треугольника c катетом 800 и углом 83 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=98.25
b=800
c=806.05
7°
83°
S=39303
P=1704.3
r=46.1
R=403.03
h=97.52
mc=403.03
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
800
sin(83°)
=
800
0.9925
= 806.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83°
= 7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 800·cos(83°)
= 800·0.1219
= 97.52
Катет:
a = h·
c
b
= 97.52·
806.05
800
= 98.26
или:
a = c2 - b2
= 806.052 - 8002
= 649716.6 - 640000
= 9716.6
= 98.57
или:
a = c·sin(α°)
= 806.05·sin(7°)
= 806.05·0.1219
= 98.26
или:
a = c·cos(β°)
= 806.05·cos(83°)
= 806.05·0.1219
= 98.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
97.52
cos(7°)
=
97.52
0.9925
= 98.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
97.52
sin(83°)
=
97.52
0.9925
= 98.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
806.052 - 806.054- 4·806.052·97.522
2
=
649716.6 - 422131660316- 4·649716.6·9510.2
2
=
649716.6 - 397415921079
2
= 98.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.52·806.05
2
= 39303
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
806.05
2
= 403.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
806.05
2
= 403.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
98.25+800-806.05
2
= 46.1
Периметр:
P = a+b+c
= 98.25+800+806.05
= 1704.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: