Решение треугольника c катетом 60 и углом 2,84 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=1209.4
c=1210.9
2.84°
87.2°
S=36284.6
P=2480.3
r=29.25
R=605.45
h=59.93
mc=605.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(2.84°)
=
60
0.04955
= 1210.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.84°
= 87.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(2.84°)
= 60·0.9988
= 59.93
Катет:
b = h·
c
a
= 59.93·
1210.9
60
= 1209.5
или:
b = c2 - a2
= 1210.92 - 602
= 1466279 - 3600
= 1462679
= 1209.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1210.9·sin(87.2°)
= 1210.9·0.9988
= 1209.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1210.9·cos(2.84°)
= 1210.9·0.9988
= 1209.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.93
sin(2.84°)
=
59.93
0.04955
= 1209.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.93
cos(87.2°)
=
59.93
0.04885
= 1226.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1210.92 + 1210.94- 4·1210.92·59.932
2
=
1466279 + 2149974105841- 4·1466279·3591.6
2
=
1466279 + 2128908955215
2
= 1209.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.93·1210.9
2
= 36284.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1210.9
2
= 605.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
1210.9
2
= 605.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+1209.4-1210.9
2
= 29.25
Периметр:
P = a+b+c
= 60+1209.4+1210.9
= 2480.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: