Решение треугольника c катетом 178 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=178
b=1124.1
c=1138.1
9°
81°
S=100044.7
P=2440.2
r=82
R=569.05
h=175.81
mc=569.05
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
178
cos(81°)
=
178
0.1564
= 1138.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81°
= 9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 178·sin(81°)
= 178·0.9877
= 175.81
Катет:
b = h·
c
a
= 175.81·
1138.1
178
= 1124.1
или:
b = c2 - a2
= 1138.12 - 1782
= 1295272 - 31684
= 1263588
= 1124.1
или:
b = c·sin(β°)
= 1138.1·sin(81°)
= 1138.1·0.9877
= 1124.1
или:
b = c·cos(α°)
= 1138.1·cos(9°)
= 1138.1·0.9877
= 1124.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
175.81
sin(9°)
=
175.81
0.1564
= 1124.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
175.81
cos(81°)
=
175.81
0.1564
= 1124.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1138.12 + 1138.14- 4·1138.12·175.812
2
=
1295272 + 1677729553984- 4·1295272·30909.2
2
=
1295272 + 1517586268774
2
= 1124.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
175.81·1138.1
2
= 100044.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1138.1
2
= 569.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
1138.1
2
= 569.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178+1124.1-1138.1
2
= 82
Периметр:
P = a+b+c
= 178+1124.1+1138.1
= 2440.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: