Решение треугольника c катетом 497 и углом 36,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=369.06
b=497
c=619.08
36.6°
53.4°
S=91719.8
P=1485.1
r=123.49
R=309.54
h=296.31
mc=309.54
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
497
cos(36.6°)
=
497
0.8028
= 619.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.6°
= 53.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 497·sin(36.6°)
= 497·0.5962
= 296.31
Катет:
a = h·
c
b
= 296.31·
619.08
497
= 369.09
или:
a = c2 - b2
= 619.082 - 4972
= 383260 - 247009
= 136251
= 369.12
или:
a = c·sin(α°)
= 619.08·sin(36.6°)
= 619.08·0.5962
= 369.1
или:
a = c·cos(β°)
= 619.08·cos(53.4°)
= 619.08·0.5962
= 369.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
296.31
cos(36.6°)
=
296.31
0.8028
= 369.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
296.31
sin(53.4°)
=
296.31
0.8028
= 369.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
619.082 - 619.084- 4·619.082·296.312
2
=
383260 - 146888227600- 4·383260·87799.6
2
=
383260 - 12287928816
2
= 369.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
296.31·619.08
2
= 91719.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
619.08
2
= 309.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
619.08
2
= 309.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
369.06+497-619.08
2
= 123.49
Периметр:
P = a+b+c
= 369.06+497+619.08
= 1485.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: