Решение треугольника c катетом 570 и углом 36,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=423.26
b=570
c=710.01
36.6°
53.4°
S=120641.3
P=1703.3
r=141.63
R=355.01
h=339.83
mc=355.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
570
cos(36.6°)
=
570
0.8028
= 710.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.6°
= 53.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 570·sin(36.6°)
= 570·0.5962
= 339.83
Катет:
a = h·
c
b
= 339.83·
710.01
570
= 423.3
или:
a = c2 - b2
= 710.012 - 5702
= 504114.2 - 324900
= 179214.2
= 423.34
или:
a = c·sin(α°)
= 710.01·sin(36.6°)
= 710.01·0.5962
= 423.31
или:
a = c·cos(β°)
= 710.01·cos(53.4°)
= 710.01·0.5962
= 423.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
339.83
cos(36.6°)
=
339.83
0.8028
= 423.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
339.83
sin(53.4°)
=
339.83
0.8028
= 423.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
710.012 - 710.014- 4·710.012·339.832
2
=
504114.2 - 254131126642- 4·504114.2·115484.4
2
=
504114.2 - 21261822968
2
= 423.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
339.83·710.01
2
= 120641.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
710.01
2
= 355.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
710.01
2
= 355.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
423.26+570-710.01
2
= 141.63
Периметр:
P = a+b+c
= 423.26+570+710.01
= 1703.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: