Решение треугольника c катетом 100 и углом 36,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=74.26
b=100
c=124.56
36.6°
53.4°
S=3713.1
P=298.82
r=24.85
R=62.28
h=59.62
mc=62.28
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(36.6°)
=
100
0.8028
= 124.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.6°
= 53.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(36.6°)
= 100·0.5962
= 59.62
Катет:
a = h·
c
b
= 59.62·
124.56
100
= 74.26
или:
a = c2 - b2
= 124.562 - 1002
= 15515.2 - 10000
= 5515.2
= 74.26
или:
a = c·sin(α°)
= 124.56·sin(36.6°)
= 124.56·0.5962
= 74.26
или:
a = c·cos(β°)
= 124.56·cos(53.4°)
= 124.56·0.5962
= 74.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
59.62
cos(36.6°)
=
59.62
0.8028
= 74.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
59.62
sin(53.4°)
=
59.62
0.8028
= 74.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
124.562 - 124.564- 4·124.562·59.622
2
=
15515.2 - 240721431- 4·15515.2·3554.5
2
=
15515.2 - 20126317
2
= 74.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.62·124.56
2
= 3713.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124.56
2
= 62.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
124.56
2
= 62.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.26+100-124.56
2
= 24.85
Периметр:
P = a+b+c
= 74.26+100+124.56
= 298.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: