Решение треугольника c катетом 30 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.217
b=30
c=30.29
8°
82°
S=63.25
P=64.51
r=1.964
R=15.15
h=4.176
mc=15.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(8°)
=
30
0.9903
= 30.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30·sin(8°)
= 30·0.1392
= 4.176
Катет:
a = h·
c
b
= 4.176·
30.29
30
= 4.216
или:
a = c2 - b2
= 30.292 - 302
= 917.48 - 900
= 17.48
= 4.181
или:
a = c·sin(α°)
= 30.29·sin(8°)
= 30.29·0.1392
= 4.216
или:
a = c·cos(β°)
= 30.29·cos(82°)
= 30.29·0.1392
= 4.216
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.176
cos(8°)
=
4.176
0.9903
= 4.217
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.176
sin(82°)
=
4.176
0.9903
= 4.217
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
30.292 - 30.294- 4·30.292·4.1762
2
=
917.48 - 841769.6- 4·917.48·17.44
2
=
917.48 - 777766.2
2
= 4.217
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.176·30.29
2
= 63.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.29
2
= 15.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.29
2
= 15.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.217+30-30.29
2
= 1.964
Периметр:
P = a+b+c
= 4.217+30+30.29
= 64.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: