Решение треугольника c катетом 10 и углом 9,45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=10
c=10.14
80.6°
9.45°
S=8.325
P=30.14
r=4.93
R=5.07
h=1.642
mc=5.07
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(9.45°)
=
10
0.9864
= 10.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.45°
= 80.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10·sin(9.45°)
= 10·0.1642
= 1.642
Катет:
b = h·
c
a
= 1.642·
10.14
10
= 1.665
или:
b = c2 - a2
= 10.142 - 102
= 102.82 - 100
= 2.82
= 1.679
или:
b = c·sin(β°)
= 10.14·sin(9.45°)
= 10.14·0.1642
= 1.665
или:
b = c·cos(α°)
= 10.14·cos(80.6°)
= 10.14·0.1633
= 1.656
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.642
sin(80.6°)
=
1.642
0.9866
= 1.664
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.642
cos(9.45°)
=
1.642
0.9864
= 1.665
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.142 + 10.144- 4·10.142·1.6422
2
=
102.82 + 10572- 4·102.82·2.696
2
=
102.82 + 9463.2
2
= 10
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.642·10.14
2
= 8.325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.14
2
= 5.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.14
2
= 5.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+10-10.14
2
= 4.93
Периметр:
P = a+b+c
= 10+10+10.14
= 30.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: