Решение треугольника c катетом 10442,4 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10442.4
b=10442.3
c=10572.4
81°
9°
S=8633422
P=31457.1
r=5156.2
R=5286.2
h=1633.2
mc=5286.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10442.4
cos(9°)
=
10442.4
0.9877
= 10572.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10442.4·sin(9°)
= 10442.4·0.1564
= 1633.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1633.2·
10572.4
10442.4
= 1653.5
или:
b = c2 - a2
= 10572.42 - 10442.42
= 111775642 - 109043718
= 2731924
= 1652.9
или:
b = c·sin(β°)
= 10572.4·sin(9°)
= 10572.4·0.1564
= 1653.5
или:
b = c·cos(α°)
= 10572.4·cos(81°)
= 10572.4·0.1564
= 1653.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1633.2
sin(81°)
=
1633.2
0.9877
= 1653.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
1633.2
cos(9°)
=
1633.2
0.9877
= 1653.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10572.42 + 10572.44- 4·10572.42·1633.22
2
=
111775642 + 1.2493794144512E+16- 4·111775642·2667342
2
=
111775642 + 1.1301218686578E+16
2
= 10442.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1633.2·10572.4
2
= 8633422
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10572.4
2
= 5286.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
10572.4
2
= 5286.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10442.4+10442.3-10572.4
2
= 5156.2
Периметр:
P = a+b+c
= 10442.4+10442.3+10572.4
= 31457.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: