Решение треугольника c катетом 30 и углом 56,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30
b=29.99
c=35.85
56.8°
33.2°
S=294.51
P=95.84
r=12.07
R=17.93
h=16.43
mc=17.93
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30
sin(56.8°)
=
30
0.8368
= 35.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56.8°
= 33.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 30·cos(56.8°)
= 30·0.5476
= 16.43
Катет:
b = h·
c
a
= 16.43·
35.85
30
= 19.63
или:
b = c2 - a2
= 35.852 - 302
= 1285.2 - 900
= 385.22
= 19.63
или:
b = c·sin(β°)
= 35.85·sin(33.2°)
= 35.85·0.5476
= 19.63
или:
b = c·cos(α°)
= 35.85·cos(56.8°)
= 35.85·0.5476
= 19.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.43
sin(56.8°)
=
16.43
0.8368
= 19.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.43
cos(33.2°)
=
16.43
0.8368
= 19.63
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
35.852 + 35.854- 4·35.852·16.432
2
=
1285.2 + 1651739- 4·1285.2·269.94
2
=
1285.2 + 264031.4
2
= 29.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.43·35.85
2
= 294.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.85
2
= 17.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.85
2
= 17.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+29.99-35.85
2
= 12.07
Периметр:
P = a+b+c
= 30+29.99+35.85
= 95.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: