Решение треугольника c катетом 30 и углом 33,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30
b=45.84
c=54.78
33.2°
56.8°
S=687.49
P=130.62
r=10.53
R=27.39
h=25.1
mc=27.39
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30
sin(33.2°)
=
30
0.5476
= 54.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.2°
= 56.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 30·cos(33.2°)
= 30·0.8368
= 25.1
Катет:
b = h·
c
a
= 25.1·
54.78
30
= 45.83
или:
b = c2 - a2
= 54.782 - 302
= 3000.8 - 900
= 2100.8
= 45.83
или:
b = c·sin(β°)
= 54.78·sin(56.8°)
= 54.78·0.8368
= 45.84
или:
b = c·cos(α°)
= 54.78·cos(33.2°)
= 54.78·0.8368
= 45.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
25.1
sin(33.2°)
=
25.1
0.5476
= 45.84
или:
b =
h
cos(β°)
=
25.1
cos(56.8°)
=
25.1
0.5476
= 45.84
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
54.782 + 54.784- 4·54.782·25.12
2
=
3000.8 + 9004801- 4·3000.8·630.01
2
=
3000.8 + 1442665
2
= 45.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.1·54.78
2
= 687.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.78
2
= 27.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
54.78
2
= 27.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+45.84-54.78
2
= 10.53
Периметр:
P = a+b+c
= 30+45.84+54.78
= 130.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: