Решение треугольника c катетом 274 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=274
b=274.02
c=357.7
50°
40°
S=31500.9
P=905.72
r=95.16
R=178.85
h=176.13
mc=178.85
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
274
cos(40°)
=
274
0.766
= 357.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 274·sin(40°)
= 274·0.6428
= 176.13
Катет:
b = h·
c
a
= 176.13·
357.7
274
= 229.93
или:
b = c2 - a2
= 357.72 - 2742
= 127949.3 - 75076
= 52873.3
= 229.94
или:
b = c·sin(β°)
= 357.7·sin(40°)
= 357.7·0.6428
= 229.93
или:
b = c·cos(α°)
= 357.7·cos(50°)
= 357.7·0.6428
= 229.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
176.13
sin(50°)
=
176.13
0.766
= 229.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
176.13
cos(40°)
=
176.13
0.766
= 229.93
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
357.72 + 357.74- 4·357.72·176.132
2
=
127949.3 + 16371023370- 4·127949.3·31021.8
2
=
127949.3 + 494152991
2
= 274.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
176.13·357.7
2
= 31500.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
357.7
2
= 178.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
357.7
2
= 178.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
274+274.02-357.7
2
= 95.16
Периметр:
P = a+b+c
= 274+274.02+357.7
= 905.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: