Решение треугольника c катетом 91 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=91
b=91
c=141.57
50°
40°
S=4934.4
P=323.57
r=20.22
R=70.79
h=69.71
mc=70.79
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
91
sin(40°)
=
91
0.6428
= 141.57
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 91·cos(40°)
= 91·0.766
= 69.71
Катет:
a = h·
c
b
= 69.71·
141.57
91
= 108.45
или:
a = c2 - b2
= 141.572 - 912
= 20042.1 - 8281
= 11761.1
= 108.45
или:
a = c·sin(α°)
= 141.57·sin(50°)
= 141.57·0.766
= 108.44
или:
a = c·cos(β°)
= 141.57·cos(40°)
= 141.57·0.766
= 108.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
69.71
cos(50°)
=
69.71
0.6428
= 108.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
69.71
sin(40°)
=
69.71
0.6428
= 108.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
141.572 - 141.574- 4·141.572·69.712
2
=
20042.1 - 401685772- 4·20042.1·4859.5
2
=
20042.1 - 12107432
2
= 91
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.71·141.57
2
= 4934.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
141.57
2
= 70.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
141.57
2
= 70.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
91+91-141.57
2
= 20.22
Периметр:
P = a+b+c
= 91+91+141.57
= 323.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: