Решение треугольника c катетом 274 и углом 42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=274
b=274.18
c=368.73
48°
42°
S=33799.6
P=916.91
r=89.73
R=184.37
h=183.33
mc=184.37
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
274
cos(42°)
=
274
0.7431
= 368.73
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42°
= 48°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 274·sin(42°)
= 274·0.6691
= 183.33
Катет:
b = h·
c
a
= 183.33·
368.73
274
= 246.71
или:
b = c2 - a2
= 368.732 - 2742
= 135961.8 - 75076
= 60885.8
= 246.75
или:
b = c·sin(β°)
= 368.73·sin(42°)
= 368.73·0.6691
= 246.72
или:
b = c·cos(α°)
= 368.73·cos(48°)
= 368.73·0.6691
= 246.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
183.33
sin(48°)
=
183.33
0.7431
= 246.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
183.33
cos(42°)
=
183.33
0.7431
= 246.71
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
368.732 + 368.734- 4·368.732·183.332
2
=
135961.8 + 18485611059- 4·135961.8·33609.9
2
=
135961.8 + 206961052
2
= 274.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
183.33·368.73
2
= 33799.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
368.73
2
= 184.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
368.73
2
= 184.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
274+274.18-368.73
2
= 89.73
Периметр:
P = a+b+c
= 274+274.18+368.73
= 916.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: