Решение треугольника c катетом 300 и углом 15,3 и углом 74,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=82.08
b=300
c=311.01
15.3°
74.7°
S=12311.3
P=693.09
r=35.54
R=155.51
h=79.17
mc=155.51
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
300
sin(74.7°)
=
300
0.9646
= 311.01
или:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(15.3°)
=
300
0.9646
= 311.01
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(15.3°)
= 300·0.2639
= 79.17
или:
h = b·cos(β°)
= 300·cos(74.7°)
= 300·0.2639
= 79.17
Катет:
a = h·
c
b
= 79.17·
311.01
300
= 82.08
или:
a = c2 - b2
= 311.012 - 3002
= 96727.2 - 90000
= 6727.2
= 82.02
или:
a = c·sin(α°)
= 311.01·sin(15.3°)
= 311.01·0.2639
= 82.08
или:
a = c·cos(β°)
= 311.01·cos(74.7°)
= 311.01·0.2639
= 82.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
79.17
cos(15.3°)
=
79.17
0.9646
= 82.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
79.17
sin(74.7°)
=
79.17
0.9646
= 82.08
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
311.012 - 311.014- 4·311.012·79.172
2
=
96727.2 - 9356151220- 4·96727.2·6267.9
2
=
96727.2 - 6931045552
2
= 82.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
79.17·311.01
2
= 12311.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
311.01
2
= 155.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
311.01
2
= 155.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
82.08+300-311.01
2
= 35.54
Периметр:
P = a+b+c
= 82.08+300+311.01
= 693.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: