Решение треугольника c катетом 125 и углом 4,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.838
b=125
c=125.39
4.5°
85.5°
S=614.91
P=260.23
r=4.724
R=62.7
h=9.808
mc=62.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(4.5°)
=
125
0.9969
= 125.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.5°
= 85.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 125·sin(4.5°)
= 125·0.07846
= 9.808
Катет:
a = h·
c
b
= 9.808·
125.39
125
= 9.839
или:
a = c2 - b2
= 125.392 - 1252
= 15722.7 - 15625
= 97.65
= 9.882
или:
a = c·sin(α°)
= 125.39·sin(4.5°)
= 125.39·0.07846
= 9.838
или:
a = c·cos(β°)
= 125.39·cos(85.5°)
= 125.39·0.07846
= 9.838
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.808
cos(4.5°)
=
9.808
0.9969
= 9.838
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.808
sin(85.5°)
=
9.808
0.9969
= 9.838
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
125.392 - 125.394- 4·125.392·9.8082
2
=
15722.7 - 247203295- 4·15722.7·96.2
2
=
15722.7 - 241153200
2
= 9.838
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.808·125.39
2
= 614.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125.39
2
= 62.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
125.39
2
= 62.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.838+125-125.39
2
= 4.724
Периметр:
P = a+b+c
= 9.838+125+125.39
= 260.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: