Решение треугольника c катетом 2375 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2374.7
b=2375
c=3358.8
45°
45°
S=2820384
P=8108.5
r=695.45
R=1679.4
h=1679.4
mc=1679.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2375
cos(45°)
=
2375
0.7071
= 3358.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2375·sin(45°)
= 2375·0.7071
= 1679.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1679.4·
3358.8
2375
= 2375.1
или:
a = c2 - b2
= 3358.82 - 23752
= 11281537 - 5640625
= 5640912
= 2375.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3358.8·sin(45°)
= 3358.8·0.7071
= 2375
или:
a = c·cos(β°)
= 3358.8·cos(45°)
= 3358.8·0.7071
= 2375
или:
a =
h
cos(α°)
=
1679.4
cos(45°)
=
1679.4
0.7071
= 2375.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1679.4
sin(45°)
=
1679.4
0.7071
= 2375.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3358.82 - 3358.84- 4·3358.82·1679.42
2
=
11281537 - 1.2727307708237E+14- 4·11281537·2820384
2
=
11281537 - 11281537
2
= 2374.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1679.4·3358.8
2
= 2820384
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3358.8
2
= 1679.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
3358.8
2
= 1679.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2374.7+2375-3358.8
2
= 695.45
Периметр:
P = a+b+c
= 2374.7+2375+3358.8
= 8108.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: