Решение треугольника c катетом 174 и углом 42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=174
b=174.09
c=234.15
48°
42°
S=13629.9
P=582.24
r=56.97
R=117.08
h=116.42
mc=117.08
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
174
cos(42°)
=
174
0.7431
= 234.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42°
= 48°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 174·sin(42°)
= 174·0.6691
= 116.42
Катет:
b = h·
c
a
= 116.42·
234.15
174
= 156.67
или:
b = c2 - a2
= 234.152 - 1742
= 54826.2 - 30276
= 24550.2
= 156.69
или:
b = c·sin(β°)
= 234.15·sin(42°)
= 234.15·0.6691
= 156.67
или:
b = c·cos(α°)
= 234.15·cos(48°)
= 234.15·0.6691
= 156.67
или:
b =
h
sin(α°)
=
116.42
sin(48°)
=
116.42
0.7431
= 156.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
116.42
cos(42°)
=
116.42
0.7431
= 156.67
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
234.152 + 234.154- 4·234.152·116.422
2
=
54826.2 + 3005912206- 4·54826.2·13553.6
2
=
54826.2 + 33542669
2
= 174.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.42·234.15
2
= 13629.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
234.15
2
= 117.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
234.15
2
= 117.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
174+174.09-234.15
2
= 56.97
Периметр:
P = a+b+c
= 174+174.09+234.15
= 582.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: