Решение треугольника c катетом 300000 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=52882.9
b=300000
c=304630.4
10°
80°
S=7932575616
P=657513.3
r=24126.3
R=152315.2
h=52080
mc=152315.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300000
cos(10°)
=
300000
0.9848
= 304630.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300000·sin(10°)
= 300000·0.1736
= 52080
Катет:
a = h·
c
b
= 52080·
304630.4
300000
= 52883.8
или:
a = c2 - b2
= 304630.42 - 3000002
= 92799680604 - 90000000000
= 2799680604
= 52912
или:
a = c·sin(α°)
= 304630.4·sin(10°)
= 304630.4·0.1736
= 52883.8
или:
a = c·cos(β°)
= 304630.4·cos(80°)
= 304630.4·0.1736
= 52883.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
52080
cos(10°)
=
52080
0.9848
= 52883.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
52080
sin(80°)
=
52080
0.9848
= 52883.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
304630.42 - 304630.44- 4·304630.42·520802
2
=
92799680604 - 8.6117807202044E+21- 4·92799680604·2712326400
2
=
92799680604 - 7.6049686257492E+21
2
= 52882.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
52080·304630.4
2
= 7932575616
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
304630.4
2
= 152315.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
304630.4
2
= 152315.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52882.9+300000-304630.4
2
= 24126.3
Периметр:
P = a+b+c
= 52882.9+300000+304630.4
= 657513.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: