Решение треугольника c катетом 10500 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1103.3
b=10500
c=10558.1
6°
84°
S=5792702
P=22161.4
r=522.6
R=5279.1
h=1097.3
mc=5279.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10500
cos(6°)
=
10500
0.9945
= 10558.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10500·sin(6°)
= 10500·0.1045
= 1097.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1097.3·
10558.1
10500
= 1103.4
или:
a = c2 - b2
= 10558.12 - 105002
= 111473476 - 110250000
= 1223476
= 1106.1
или:
a = c·sin(α°)
= 10558.1·sin(6°)
= 10558.1·0.1045
= 1103.3
или:
a = c·cos(β°)
= 10558.1·cos(84°)
= 10558.1·0.1045
= 1103.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1097.3
cos(6°)
=
1097.3
0.9945
= 1103.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1097.3
sin(84°)
=
1097.3
0.9945
= 1103.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10558.12 - 10558.14- 4·10558.12·1097.32
2
=
111473476 - 1.2426335851523E+16- 4·111473476·1204067
2
=
111473476 - 1.1889449716215E+16
2
= 1103.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1097.3·10558.1
2
= 5792702
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10558.1
2
= 5279.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
10558.1
2
= 5279.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1103.3+10500-10558.1
2
= 522.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1103.3+10500+10558.1
= 22161.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: