Решение треугольника c катетом 420 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=74.03
b=420
c=426.48
10°
80°
S=15547.3
P=920.51
r=33.78
R=213.24
h=72.91
mc=213.24
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
420
sin(80°)
=
420
0.9848
= 426.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 420·cos(80°)
= 420·0.1736
= 72.91
Катет:
a = h·
c
b
= 72.91·
426.48
420
= 74.03
или:
a = c2 - b2
= 426.482 - 4202
= 181885.2 - 176400
= 5485.2
= 74.06
или:
a = c·sin(α°)
= 426.48·sin(10°)
= 426.48·0.1736
= 74.04
или:
a = c·cos(β°)
= 426.48·cos(80°)
= 426.48·0.1736
= 74.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
72.91
cos(10°)
=
72.91
0.9848
= 74.04
или:
a =
h
sin(β°)
=
72.91
sin(80°)
=
72.91
0.9848
= 74.04
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
426.482 - 426.484- 4·426.482·72.912
2
=
181885.2 - 33082225979- 4·181885.2·5315.9
2
=
181885.2 - 29214691840
2
= 74.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
72.91·426.48
2
= 15547.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
426.48
2
= 213.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
426.48
2
= 213.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.03+420-426.48
2
= 33.78
Периметр:
P = a+b+c
= 74.03+420+426.48
= 920.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: