Решение треугольника c катетом 0,1095 и углом 0,13208333 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1095
b=47.51
c=47.51
0.13208333°
89.9°
S=2.601
P=95.13
r=0.05475
R=23.76
h=0.1095
mc=23.76
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.1095
sin(0.13208333°)
=
0.1095
0.002305
= 47.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.13208333°
= 89.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.1095·cos(0.13208333°)
= 0.1095·1
= 0.1095
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1095·
47.51
0.1095
= 47.51
или:
b = c2 - a2
= 47.512 - 0.10952
= 2257.2 - 0.01199
= 2257.2
= 47.51
или:
b = c·sin(β°)
= 47.51·sin(89.9°)
= 47.51·1
= 47.51
или:
b = c·cos(α°)
= 47.51·cos(0.13208333°)
= 47.51·1
= 47.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1095
sin(0.13208333°)
=
0.1095
0.002305
= 47.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1095
cos(89.9°)
=
0.1095
0.001745
= 62.75
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
47.512 + 47.514- 4·47.512·0.10952
2
=
2257.2 + 5094952- 4·2257.2·0.01199
2
=
2257.2 + 5094844
2
= 47.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1095·47.51
2
= 2.601
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.51
2
= 23.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
47.51
2
= 23.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1095+47.51-47.51
2
= 0.05475
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1095+47.51+47.51
= 95.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: