Решение треугольника c катетом 340 и углом 150 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=196.3
b=340
c=-392.61
150°
-60°
S=-33371.9
P=143.69
r=464.46
R=-196.31
h=170
mc=-196.31
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
340
cos(150°)
=
340
-0.866
= -392.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-150°
= -60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 340·sin(150°)
= 340·0.5
= 170
Катет:
a = h·
c
b
= 170·
-392.61
340
= -196.31
или:
a = c2 - b2
= -392.612 - 3402
= 154142.6 - 115600
= 38542.6
= 196.32
или:
a = c·sin(α°)
= -392.61·sin(150°)
= -392.61·0.5
= -196.31
или:
a = c·cos(β°)
= -392.61·cos(-60°)
= -392.61·0.5
= -196.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
170
cos(150°)
=
170
-0.866
= -196.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
170
sin(-60°)
=
170
-0.866
= -196.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-392.612 - -392.614- 4·-392.612·1702
2
=
154142.6 - 23759941135- 4·154142.6·28900
2
=
154142.6 - 5941056575
2
= 196.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
170·-392.61
2
= -33371.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-392.61
2
= -196.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
-392.61
2
= -196.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
196.3+340--392.61
2
= 464.46
Периметр:
P = a+b+c
= 196.3+340+-392.61
= 143.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: