Решение треугольника c катетом 28 и углом 13,75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.852
b=28
c=28.83
13.75°
76.3°
S=95.95
P=63.68
r=3.011
R=14.42
h=6.656
mc=14.42
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
28
cos(13.75°)
=
28
0.9713
= 28.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.75°
= 76.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 28·sin(13.75°)
= 28·0.2377
= 6.656
Катет:
a = h·
c
b
= 6.656·
28.83
28
= 6.853
или:
a = c2 - b2
= 28.832 - 282
= 831.17 - 784
= 47.17
= 6.868
или:
a = c·sin(α°)
= 28.83·sin(13.75°)
= 28.83·0.2377
= 6.853
или:
a = c·cos(β°)
= 28.83·cos(76.3°)
= 28.83·0.2368
= 6.827
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.656
cos(13.75°)
=
6.656
0.9713
= 6.853
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.656
sin(76.3°)
=
6.656
0.9715
= 6.851
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
28.832 - 28.834- 4·28.832·6.6562
2
=
831.17 - 690843.6- 4·831.17·44.3
2
=
831.17 - 543560.3
2
= 6.852
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.656·28.83
2
= 95.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.83
2
= 14.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.83
2
= 14.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.852+28-28.83
2
= 3.011
Периметр:
P = a+b+c
= 6.852+28+28.83
= 63.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: