Решение треугольника c катетом 800 и углом 36,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=587.61
b=800
c=992.68
36.3°
53.7°
S=235066.6
P=2380.3
r=197.47
R=496.34
h=473.6
mc=496.34
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
800
cos(36.3°)
=
800
0.8059
= 992.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.3°
= 53.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 800·sin(36.3°)
= 800·0.592
= 473.6
Катет:
a = h·
c
b
= 473.6·
992.68
800
= 587.67
или:
a = c2 - b2
= 992.682 - 8002
= 985413.6 - 640000
= 345413.6
= 587.72
или:
a = c·sin(α°)
= 992.68·sin(36.3°)
= 992.68·0.592
= 587.67
или:
a = c·cos(β°)
= 992.68·cos(53.7°)
= 992.68·0.592
= 587.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
473.6
cos(36.3°)
=
473.6
0.8059
= 587.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
473.6
sin(53.7°)
=
473.6
0.8059
= 587.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
992.682 - 992.684- 4·992.682·473.62
2
=
985413.6 - 971039963065- 4·985413.6·224297
2
=
985413.6 - 86938706108
2
= 587.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
473.6·992.68
2
= 235066.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
992.68
2
= 496.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
992.68
2
= 496.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
587.61+800-992.68
2
= 197.47
Периметр:
P = a+b+c
= 587.61+800+992.68
= 2380.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: