Решение треугольника c катетом 1.3 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=1.3
b=1.726
c=2.16
37°
53°
S=1.121
P=5.186
r=0.433
R=1.08
h=1.038
mc=1.08
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.3
sin(37°)
=
1.3
0.6018
= 2.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.3·cos(37°)
= 1.3·0.7986
= 1.038
Катет:
b = h·
c
a
= 1.038·
2.16
1.3
= 1.725
или:
b = c2 - a2
= 2.162 - 1.32
= 4.666 - 1.69
= 2.976
= 1.725
или:
b = c·sin(β°)
= 2.16·sin(53°)
= 2.16·0.7986
= 1.725
или:
b = c·cos(α°)
= 2.16·cos(37°)
= 2.16·0.7986
= 1.725
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.038
sin(37°)
=
1.038
0.6018
= 1.725
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.038
cos(53°)
=
1.038
0.6018
= 1.725
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.162 + 2.164- 4·2.162·1.0382
2
=
4.666 + 21.77- 4·4.666·1.077
2
=
4.666 + 1.669
2
= 1.726
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.038·2.16
2
= 1.121
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.16
2
= 1.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.16
2
= 1.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+1.726-2.16
2
= 0.433
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+1.726+2.16
= 5.186
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: