Решение треугольника c катетом 838.38 и углом 36,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=615.8
b=838.38
c=1040.3
36.3°
53.7°
S=258160.8
P=2494.5
r=206.94
R=520.15
h=496.32
mc=520.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
838.38
cos(36.3°)
=
838.38
0.8059
= 1040.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.3°
= 53.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 838.38·sin(36.3°)
= 838.38·0.592
= 496.32
Катет:
a = h·
c
b
= 496.32·
1040.3
838.38
= 615.86
или:
a = c2 - b2
= 1040.32 - 838.382
= 1082224 - 702881
= 379343.1
= 615.91
или:
a = c·sin(α°)
= 1040.3·sin(36.3°)
= 1040.3·0.592
= 615.86
или:
a = c·cos(β°)
= 1040.3·cos(53.7°)
= 1040.3·0.592
= 615.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
496.32
cos(36.3°)
=
496.32
0.8059
= 615.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
496.32
sin(53.7°)
=
496.32
0.8059
= 615.86
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1040.32 - 1040.34- 4·1040.32·496.322
2
=
1082224 - 1171208786176- 4·1082224·246333.5
2
=
1082224 - 104856683360
2
= 615.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
496.32·1040.3
2
= 258160.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1040.3
2
= 520.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1040.3
2
= 520.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
615.8+838.38-1040.3
2
= 206.94
Периметр:
P = a+b+c
= 615.8+838.38+1040.3
= 2494.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: