Решение треугольника c катетом 500 и углом 36,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=500
b=680.72
c=844.59
36.3°
53.7°
S=170163.8
P=2025.3
r=168.07
R=422.3
h=402.95
mc=422.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(36.3°)
=
500
0.592
= 844.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.3°
= 53.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(36.3°)
= 500·0.8059
= 402.95
Катет:
b = h·
c
a
= 402.95·
844.59
500
= 680.66
или:
b = c2 - a2
= 844.592 - 5002
= 713332.3 - 250000
= 463332.3
= 680.69
или:
b = c·sin(β°)
= 844.59·sin(53.7°)
= 844.59·0.8059
= 680.66
или:
b = c·cos(α°)
= 844.59·cos(36.3°)
= 844.59·0.8059
= 680.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
402.95
sin(36.3°)
=
402.95
0.592
= 680.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
402.95
cos(53.7°)
=
402.95
0.592
= 680.66
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
844.592 + 844.594- 4·844.592·402.952
2
=
713332.3 + 508842970223- 4·713332.3·162368.7
2
=
713332.3 + 45551617347
2
= 680.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
402.95·844.59
2
= 170163.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
844.59
2
= 422.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
844.59
2
= 422.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+680.72-844.59
2
= 168.07
Периметр:
P = a+b+c
= 500+680.72+844.59
= 2025.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: