Решение треугольника c катетом 28 и углом 13,75 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.852
b=28
c=28.83
13.75°
76.3°
S=95.95
P=63.68
r=3.011
R=14.42
h=6.656
mc=14.42
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
28
cos(13.75°)
=
28
0.9713
= 28.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.75°
= 76.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 28·sin(13.75°)
= 28·0.2377
= 6.656
Катет:
a = h·
c
b
= 6.656·
28.83
28
= 6.853
или:
a =  c2 - b2
=  28.832 - 282
=  831.17 - 784
=  47.17
= 6.868
или:
a = c·sin(α°)
= 28.83·sin(13.75°)
= 28.83·0.2377
= 6.853
или:
a = c·cos(β°)
= 28.83·cos(76.3°)
= 28.83·0.2368
= 6.827
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.656
cos(13.75°)
=
6.656
0.9713
= 6.853
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.656
sin(76.3°)
=
6.656
0.9715
= 6.851
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
28.832 -  28.834- 4·28.832·6.6562
2
=  
831.17 -  690843.6- 4·831.17·44.3
2
=  
831.17 -  543560.3
2
= 6.852
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.656·28.83
2
= 95.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.83
2
= 14.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.83
2
= 14.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.852+28-28.83
2
= 3.011
Периметр:
P = a+b+c
= 6.852+28+28.83
= 63.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.