Решение треугольника c катетом 277 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=277
b=277
c=294.77
70°
20°
S=13961.8
P=848.77
r=129.62
R=147.39
h=94.73
mc=147.39
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
277
sin(70°)
=
277
0.9397
= 294.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 277·cos(70°)
= 277·0.342
= 94.73
Катет:
b = h·
c
a
= 94.73·
294.77
277
= 100.81
или:
b = c2 - a2
= 294.772 - 2772
= 86889.4 - 76729
= 10160.4
= 100.8
или:
b = c·sin(β°)
= 294.77·sin(20°)
= 294.77·0.342
= 100.81
или:
b = c·cos(α°)
= 294.77·cos(70°)
= 294.77·0.342
= 100.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
94.73
sin(70°)
=
94.73
0.9397
= 100.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
94.73
cos(20°)
=
94.73
0.9397
= 100.81
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
294.772 + 294.774- 4·294.772·94.732
2
=
86889.4 + 7549767832- 4·86889.4·8973.8
2
=
86889.4 + 4430855441
2
= 277
Площадь:
S =
h·c
2
=
94.73·294.77
2
= 13961.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
294.77
2
= 147.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
294.77
2
= 147.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
277+277-294.77
2
= 129.62
Периметр:
P = a+b+c
= 277+277+294.77
= 848.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: