Решение треугольника c катетом 1100 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1100
b=1760.6
c=2075.9
32°
58°
S=968199.8
P=4936.5
r=392.35
R=1038
h=932.8
mc=1038
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1100
sin(32°)
=
1100
0.5299
= 2075.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1100·cos(32°)
= 1100·0.848
= 932.8
Катет:
b = h·
c
a
= 932.8·
2075.9
1100
= 1760.4
или:
b = c2 - a2
= 2075.92 - 11002
= 4309361 - 1210000
= 3099361
= 1760.5
или:
b = c·sin(β°)
= 2075.9·sin(58°)
= 2075.9·0.848
= 1760.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2075.9·cos(32°)
= 2075.9·0.848
= 1760.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
932.8
sin(32°)
=
932.8
0.5299
= 1760.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
932.8
cos(58°)
=
932.8
0.5299
= 1760.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2075.92 + 2075.94- 4·2075.92·932.82
2
=
4309361 + 18570592228321- 4·4309361·870115.8
2
=
4309361 + 3572019852306
2
= 1760.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
932.8·2075.9
2
= 968199.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2075.9
2
= 1038
Медиана:
Mc =
c
2
=
2075.9
2
= 1038
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1100+1760.6-2075.9
2
= 392.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1100+1760.6+2075.9
= 4936.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: