Решение треугольника c катетом 160 и углом 26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160
b=328.01
c=364.96
26°
64°
S=26242.4
P=852.97
r=61.53
R=182.48
h=143.81
mc=182.48
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(26°)
=
160
0.4384
= 364.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 160·cos(26°)
= 160·0.8988
= 143.81
Катет:
b = h·
c
a
= 143.81·
364.96
160
= 328.03
или:
b = c2 - a2
= 364.962 - 1602
= 133195.8 - 25600
= 107595.8
= 328.02
или:
b = c·sin(β°)
= 364.96·sin(64°)
= 364.96·0.8988
= 328.03
или:
b = c·cos(α°)
= 364.96·cos(26°)
= 364.96·0.8988
= 328.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
143.81
sin(26°)
=
143.81
0.4384
= 328.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
143.81
cos(64°)
=
143.81
0.4384
= 328.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
364.962 + 364.964- 4·364.962·143.812
2
=
133195.8 + 17741121138- 4·133195.8·20681.3
2
=
133195.8 + 6722471944
2
= 328.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
143.81·364.96
2
= 26242.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
364.96
2
= 182.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
364.96
2
= 182.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+328.01-364.96
2
= 61.53
Периметр:
P = a+b+c
= 160+328.01+364.96
= 852.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: