Решение треугольника c катетом 160 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160
b=343.14
c=378.61
25°
65°
S=27451.1
P=881.75
r=62.27
R=189.31
h=145.01
mc=189.31
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(25°)
=
160
0.4226
= 378.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 160·cos(25°)
= 160·0.9063
= 145.01
Катет:
b = h·
c
a
= 145.01·
378.61
160
= 343.14
или:
b = c2 - a2
= 378.612 - 1602
= 143345.5 - 25600
= 117745.5
= 343.14
или:
b = c·sin(β°)
= 378.61·sin(65°)
= 378.61·0.9063
= 343.13
или:
b = c·cos(α°)
= 378.61·cos(25°)
= 378.61·0.9063
= 343.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
145.01
sin(25°)
=
145.01
0.4226
= 343.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
145.01
cos(65°)
=
145.01
0.4226
= 343.14
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
378.612 + 378.614- 4·378.612·145.012
2
=
143345.5 + 20547932370- 4·143345.5·21027.9
2
=
143345.5 + 8490913012
2
= 343.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
145.01·378.61
2
= 27451.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
378.61
2
= 189.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
378.61
2
= 189.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+343.14-378.61
2
= 62.27
Периметр:
P = a+b+c
= 160+343.14+378.61
= 881.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: