Решение треугольника c катетом 160 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160
b=359.41
c=393.41
24°
66°
S=28750.4
P=912.82
r=63
R=196.71
h=146.16
mc=196.71
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(24°)
=
160
0.4067
= 393.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 160·cos(24°)
= 160·0.9135
= 146.16
Катет:
b = h·
c
a
= 146.16·
393.41
160
= 359.38
или:
b = c2 - a2
= 393.412 - 1602
= 154771.4 - 25600
= 129171.4
= 359.4
или:
b = c·sin(β°)
= 393.41·sin(66°)
= 393.41·0.9135
= 359.38
или:
b = c·cos(α°)
= 393.41·cos(24°)
= 393.41·0.9135
= 359.38
или:
b =
h
sin(α°)
=
146.16
sin(24°)
=
146.16
0.4067
= 359.38
или:
b =
h
cos(β°)
=
146.16
cos(66°)
=
146.16
0.4067
= 359.38
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
393.412 + 393.414- 4·393.412·146.162
2
=
154771.4 + 23954186258- 4·154771.4·21362.7
2
=
154771.4 + 10728846311
2
= 359.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.16·393.41
2
= 28750.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
393.41
2
= 196.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
393.41
2
= 196.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+359.41-393.41
2
= 63
Периметр:
P = a+b+c
= 160+359.41+393.41
= 912.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: