Решение треугольника c катетом 600 и углом 28 и углом 62 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=319.05
b=600
c=679.58
28°
62°
S=95718.8
P=1598.6
r=119.74
R=339.79
h=281.7
mc=339.79
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
600
sin(62°)
=
600
0.8829
= 679.58
или:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(28°)
=
600
0.8829
= 679.58
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(28°)
= 600·0.4695
= 281.7
или:
h = b·cos(β°)
= 600·cos(62°)
= 600·0.4695
= 281.7
Катет:
a = h·
c
b
= 281.7·
679.58
600
= 319.06
или:
a = c2 - b2
= 679.582 - 6002
= 461829 - 360000
= 101829
= 319.11
или:
a = c·sin(α°)
= 679.58·sin(28°)
= 679.58·0.4695
= 319.06
или:
a = c·cos(β°)
= 679.58·cos(62°)
= 679.58·0.4695
= 319.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
281.7
cos(28°)
=
281.7
0.8829
= 319.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
281.7
sin(62°)
=
281.7
0.8829
= 319.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
679.582 - 679.584- 4·679.582·281.72
2
=
461829 - 213286025241- 4·461829·79354.9
2
=
461829 - 66692448793
2
= 319.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
281.7·679.58
2
= 95718.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
679.58
2
= 339.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
679.58
2
= 339.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
319.05+600-679.58
2
= 119.74
Периметр:
P = a+b+c
= 319.05+600+679.58
= 1598.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: