Решение треугольника c катетом 400 и углом 44 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=400
b=400.04
c=556.1
46°
44°
S=77264.5
P=1356.1
r=121.97
R=278.05
h=277.88
mc=278.05
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
400
cos(44°)
=
400
0.7193
= 556.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-44°
= 46°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 400·sin(44°)
= 400·0.6947
= 277.88
Катет:
b = h·
c
a
= 277.88·
556.1
400
= 386.32
или:
b = c2 - a2
= 556.12 - 4002
= 309247.2 - 160000
= 149247.2
= 386.33
или:
b = c·sin(β°)
= 556.1·sin(44°)
= 556.1·0.6947
= 386.32
или:
b = c·cos(α°)
= 556.1·cos(46°)
= 556.1·0.6947
= 386.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
277.88
sin(46°)
=
277.88
0.7193
= 386.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
277.88
cos(44°)
=
277.88
0.7193
= 386.32
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
556.12 + 556.14- 4·556.12·277.882
2
=
309247.2 + 95633830708- 4·309247.2·77217.3
2
=
309247.2 + 116895442
2
= 400.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
277.88·556.1
2
= 77264.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
556.1
2
= 278.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
556.1
2
= 278.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+400.04-556.1
2
= 121.97
Периметр:
P = a+b+c
= 400+400.04+556.1
= 1356.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: