Решение треугольника c катетом 1000 и углом 42.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1000
b=1076.9
c=1469.1
42.9°
47.1°
S=538057.9
P=3546
r=303.9
R=734.55
h=732.5
mc=734.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(42.9°)
=
1000
0.6807
= 1469.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.9°
= 47.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(42.9°)
= 1000·0.7325
= 732.5
Катет:
b = h·
c
a
= 732.5·
1469.1
1000
= 1076.1
или:
b = c2 - a2
= 1469.12 - 10002
= 2158255 - 1000000
= 1158255
= 1076.2
или:
b = c·sin(β°)
= 1469.1·sin(47.1°)
= 1469.1·0.7325
= 1076.1
или:
b = c·cos(α°)
= 1469.1·cos(42.9°)
= 1469.1·0.7325
= 1076.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
732.5
sin(42.9°)
=
732.5
0.6807
= 1076.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
732.5
cos(47.1°)
=
732.5
0.6807
= 1076.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1469.12 + 1469.14- 4·1469.12·732.52
2
=
2158255 + 4658064645025- 4·2158255·536556.3
2
=
2158255 + 25963375999
2
= 1076.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
732.5·1469.1
2
= 538057.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1469.1
2
= 734.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1469.1
2
= 734.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+1076.9-1469.1
2
= 303.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+1076.9+1469.1
= 3546
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: