Решение треугольника c катетом 13 и углом 78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13
b=13
c=13.29
78°
12°
S=17.96
P=39.29
r=6.355
R=6.645
h=2.703
mc=6.645
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13
sin(78°)
=
13
0.9781
= 13.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-78°
= 12°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 13·cos(78°)
= 13·0.2079
= 2.703
Катет:
b = h·
c
a
= 2.703·
13.29
13
= 2.763
или:
b = c2 - a2
= 13.292 - 132
= 176.62 - 169
= 7.624
= 2.761
или:
b = c·sin(β°)
= 13.29·sin(12°)
= 13.29·0.2079
= 2.763
или:
b = c·cos(α°)
= 13.29·cos(78°)
= 13.29·0.2079
= 2.763
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.703
sin(78°)
=
2.703
0.9781
= 2.764
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.703
cos(12°)
=
2.703
0.9781
= 2.764
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
13.292 + 13.294- 4·13.292·2.7032
2
=
176.62 + 31194.6- 4·176.62·7.306
2
=
176.62 + 26033.1
2
= 13
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.703·13.29
2
= 17.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.29
2
= 6.645
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.29
2
= 6.645
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+13-13.29
2
= 6.355
Периметр:
P = a+b+c
= 13+13+13.29
= 39.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: