Решение треугольника c катетом 980 и углом 43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=980
b=1050.8
c=1437
43°
47°
S=514999.2
P=3467.8
r=296.9
R=718.5
h=716.77
mc=718.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
980
sin(43°)
=
980
0.682
= 1437
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 980·cos(43°)
= 980·0.7314
= 716.77
Катет:
b = h·
c
a
= 716.77·
1437
980
= 1051
или:
b = c2 - a2
= 14372 - 9802
= 2064969 - 960400
= 1104569
= 1051
или:
b = c·sin(β°)
= 1437·sin(47°)
= 1437·0.7314
= 1051
или:
b = c·cos(α°)
= 1437·cos(43°)
= 1437·0.7314
= 1051
или:
b =
h
sin(α°)
=
716.77
sin(43°)
=
716.77
0.682
= 1051
или:
b =
h
cos(β°)
=
716.77
cos(47°)
=
716.77
0.682
= 1051
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14372 + 14374- 4·14372·716.772
2
=
2064969 + 4264096970961- 4·2064969·513759.2
2
=
2064969 + 20509685102
2
= 1050.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
716.77·1437
2
= 514999.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1437
2
= 718.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
1437
2
= 718.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
980+1050.8-1437
2
= 296.9
Периметр:
P = a+b+c
= 980+1050.8+1437
= 3467.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: