Решение треугольника c катетом 58 и углом 42.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=58
b=62.42
c=85.21
42.9°
47.1°
S=1810.3
P=205.63
r=17.61
R=42.61
h=42.49
mc=42.61
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
58
sin(42.9°)
=
58
0.6807
= 85.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.9°
= 47.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 58·cos(42.9°)
= 58·0.7325
= 42.49
Катет:
b = h·
c
a
= 42.49·
85.21
58
= 62.42
или:
b = c2 - a2
= 85.212 - 582
= 7260.7 - 3364
= 3896.7
= 62.42
или:
b = c·sin(β°)
= 85.21·sin(47.1°)
= 85.21·0.7325
= 62.42
или:
b = c·cos(α°)
= 85.21·cos(42.9°)
= 85.21·0.7325
= 62.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
42.49
sin(42.9°)
=
42.49
0.6807
= 62.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
42.49
cos(47.1°)
=
42.49
0.6807
= 62.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
85.212 + 85.214- 4·85.212·42.492
2
=
7260.7 + 52717764- 4·7260.7·1805.4
2
=
7260.7 + 283892.9
2
= 62.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.49·85.21
2
= 1810.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85.21
2
= 42.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
85.21
2
= 42.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58+62.42-85.21
2
= 17.61
Периметр:
P = a+b+c
= 58+62.42+85.21
= 205.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: