Решение треугольника c катетом 400 и углом 43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=400
b=428.75
c=586.51
43°
47°
S=85794.7
P=1415.3
r=121.12
R=293.26
h=292.56
mc=293.26
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(43°)
=
400
0.682
= 586.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 400·cos(43°)
= 400·0.7314
= 292.56
Катет:
b = h·
c
a
= 292.56·
586.51
400
= 428.97
или:
b = c2 - a2
= 586.512 - 4002
= 343994 - 160000
= 183994
= 428.95
или:
b = c·sin(β°)
= 586.51·sin(47°)
= 586.51·0.7314
= 428.97
или:
b = c·cos(α°)
= 586.51·cos(43°)
= 586.51·0.7314
= 428.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
292.56
sin(43°)
=
292.56
0.682
= 428.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
292.56
cos(47°)
=
292.56
0.682
= 428.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
586.512 + 586.514- 4·586.512·292.562
2
=
343994 + 118331872036- 4·343994·85591.4
2
=
343994 + 560159830
2
= 428.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
292.56·586.51
2
= 85794.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
586.51
2
= 293.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
586.51
2
= 293.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+428.75-586.51
2
= 121.12
Периметр:
P = a+b+c
= 400+428.75+586.51
= 1415.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: