Решение треугольника c катетом 65 и углом 30,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=37.98
b=65
c=75.28
30.3°
59.7°
S=1234.2
P=178.26
r=13.85
R=37.64
h=32.79
mc=37.64
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
65
cos(30.3°)
=
65
0.8634
= 75.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30.3°
= 59.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 65·sin(30.3°)
= 65·0.5045
= 32.79
Катет:
a = h·
c
b
= 32.79·
75.28
65
= 37.98
или:
a = c2 - b2
= 75.282 - 652
= 5667.1 - 4225
= 1442.1
= 37.97
или:
a = c·sin(α°)
= 75.28·sin(30.3°)
= 75.28·0.5045
= 37.98
или:
a = c·cos(β°)
= 75.28·cos(59.7°)
= 75.28·0.5045
= 37.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
32.79
cos(30.3°)
=
32.79
0.8634
= 37.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
32.79
sin(59.7°)
=
32.79
0.8634
= 37.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
75.282 - 75.284- 4·75.282·32.792
2
=
5667.1 - 32116022- 4·5667.1·1075.2
2
=
5667.1 - 7742958
2
= 37.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
32.79·75.28
2
= 1234.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75.28
2
= 37.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
75.28
2
= 37.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.98+65-75.28
2
= 13.85
Периметр:
P = a+b+c
= 37.98+65+75.28
= 178.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: