Решение треугольника c катетом 158 и углом 100 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=158
b=158
c=-910.14
100°
-10°
S=-70808.9
P=-594.14
r=613.07
R=-455.07
h=155.6
mc=-455.07
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
158
cos(100°)
=
158
-0.1736
= -910.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-100°
= -10°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 158·sin(100°)
= 158·0.9848
= 155.6
Катет:
a = h·
c
b
= 155.6·
-910.14
158
= -896.32
или:
a = c2 - b2
= -910.142 - 1582
= 828354.8 - 24964
= 803390.8
= 896.32
или:
a = c·sin(α°)
= -910.14·sin(100°)
= -910.14·0.9848
= -896.31
или:
a = c·cos(β°)
= -910.14·cos(-10°)
= -910.14·0.9848
= -896.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
155.6
cos(100°)
=
155.6
-0.1736
= -896.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
155.6
sin(-10°)
=
155.6
-0.1736
= -896.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-910.142 - -910.144- 4·-910.142·155.62
2
=
828354.8 - 686171674683- 4·828354.8·24211.4
2
=
828354.8 - 605949157064
2
= 158
Площадь:
S =
h·c
2
=
155.6·-910.14
2
= -70808.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-910.14
2
= -455.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
-910.14
2
= -455.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
158+158--910.14
2
= 613.07
Периметр:
P = a+b+c
= 158+158+-910.14
= -594.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: