Решение треугольника c катетом 1000 и углом 47,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1000.3
b=1000
c=1477.3
47.4°
42.6°
S=543720.3
P=3477.6
r=261.5
R=738.65
h=736.1
mc=738.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(47.4°)
=
1000
0.6769
= 1477.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.4°
= 42.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(47.4°)
= 1000·0.7361
= 736.1
Катет:
a = h·
c
b
= 736.1·
1477.3
1000
= 1087.4
или:
a = c2 - b2
= 1477.32 - 10002
= 2182415 - 1000000
= 1182415
= 1087.4
или:
a = c·sin(α°)
= 1477.3·sin(47.4°)
= 1477.3·0.7361
= 1087.4
или:
a = c·cos(β°)
= 1477.3·cos(42.6°)
= 1477.3·0.7361
= 1087.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
736.1
cos(47.4°)
=
736.1
0.6769
= 1087.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
736.1
sin(42.6°)
=
736.1
0.6769
= 1087.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1477.32 - 1477.34- 4·1477.32·736.12
2
=
2182415 - 4762935232225- 4·2182415·541843.2
2
=
2182415 - 32828322913
2
= 1000.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
736.1·1477.3
2
= 543720.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1477.3
2
= 738.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1477.3
2
= 738.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000.3+1000-1477.3
2
= 261.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1000.3+1000+1477.3
= 3477.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: