Решение треугольника c катетом 4000 и углом 47,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4000.9
b=4000
c=5909.3
47.4°
42.6°
S=8699671
P=13910.2
r=1045.8
R=2954.7
h=2944.4
mc=2954.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(47.4°)
=
4000
0.6769
= 5909.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.4°
= 42.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(47.4°)
= 4000·0.7361
= 2944.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2944.4·
5909.3
4000
= 4349.8
или:
a = c2 - b2
= 5909.32 - 40002
= 34919826 - 16000000
= 18919826
= 4349.7
или:
a = c·sin(α°)
= 5909.3·sin(47.4°)
= 5909.3·0.7361
= 4349.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5909.3·cos(42.6°)
= 5909.3·0.7361
= 4349.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2944.4
cos(47.4°)
=
2944.4
0.6769
= 4349.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2944.4
sin(42.6°)
=
2944.4
0.6769
= 4349.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5909.32 - 5909.34- 4·5909.32·2944.42
2
=
34919826 - 1.2193942478703E+15- 4·34919826·8669491
2
=
34919826 - 8445778956012
2
= 4000.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2944.4·5909.3
2
= 8699671
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5909.3
2
= 2954.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
5909.3
2
= 2954.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4000.9+4000-5909.3
2
= 1045.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4000.9+4000+5909.3
= 13910.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: