Решение треугольника c катетом 45,03 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45.03
b=45.03
c=50.54
63°
27°
S=516.52
P=140.6
r=19.76
R=25.27
h=20.44
mc=25.27
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
45.03
cos(27°)
=
45.03
0.891
= 50.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 45.03·sin(27°)
= 45.03·0.454
= 20.44
Катет:
b = h·
c
a
= 20.44·
50.54
45.03
= 22.94
или:
b = c2 - a2
= 50.542 - 45.032
= 2554.3 - 2027.7
= 526.59
= 22.95
или:
b = c·sin(β°)
= 50.54·sin(27°)
= 50.54·0.454
= 22.95
или:
b = c·cos(α°)
= 50.54·cos(63°)
= 50.54·0.454
= 22.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.44
sin(63°)
=
20.44
0.891
= 22.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.44
cos(27°)
=
20.44
0.891
= 22.94
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
50.542 + 50.544- 4·50.542·20.442
2
=
2554.3 + 6524448- 4·2554.3·417.79
2
=
2554.3 + 2255804
2
= 45.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.44·50.54
2
= 516.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.54
2
= 25.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.54
2
= 25.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.03+45.03-50.54
2
= 19.76
Периметр:
P = a+b+c
= 45.03+45.03+50.54
= 140.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: