Решение треугольника c катетом 8000 и углом 47,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8001.7
b=8000
c=11818.6
47.4°
42.6°
S=34798686
P=27820.3
r=2091.6
R=5909.3
h=5888.8
mc=5909.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8000
cos(47.4°)
=
8000
0.6769
= 11818.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.4°
= 42.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8000·sin(47.4°)
= 8000·0.7361
= 5888.8
Катет:
a = h·
c
b
= 5888.8·
11818.6
8000
= 8699.7
или:
a = c2 - b2
= 11818.62 - 80002
= 139679306 - 64000000
= 75679306
= 8699.4
или:
a = c·sin(α°)
= 11818.6·sin(47.4°)
= 11818.6·0.7361
= 8699.7
или:
a = c·cos(β°)
= 11818.6·cos(42.6°)
= 11818.6·0.7361
= 8699.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
5888.8
cos(47.4°)
=
5888.8
0.6769
= 8699.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
5888.8
sin(42.6°)
=
5888.8
0.6769
= 8699.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11818.62 - 11818.64- 4·11818.62·5888.82
2
=
139679306 - 1.9510308524642E+16- 4·139679306·34677965
2
=
139679306 - 1.3513218587248E+14
2
= 8001.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
5888.8·11818.6
2
= 34798686
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11818.6
2
= 5909.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
11818.6
2
= 5909.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8001.7+8000-11818.6
2
= 2091.6
Периметр:
P = a+b+c
= 8001.7+8000+11818.6
= 27820.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: