Решение треугольника c катетом 400 и углом 9,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=65.5
b=400
c=405.31
9.3°
80.7°
S=13099.6
P=870.81
r=30.1
R=202.66
h=64.64
mc=202.66
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(9.3°)
=
400
0.9869
= 405.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.3°
= 80.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 400·sin(9.3°)
= 400·0.1616
= 64.64
Катет:
a = h·
c
b
= 64.64·
405.31
400
= 65.5
или:
a = c2 - b2
= 405.312 - 4002
= 164276.2 - 160000
= 4276.2
= 65.39
или:
a = c·sin(α°)
= 405.31·sin(9.3°)
= 405.31·0.1616
= 65.5
или:
a = c·cos(β°)
= 405.31·cos(80.7°)
= 405.31·0.1616
= 65.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
64.64
cos(9.3°)
=
64.64
0.9869
= 65.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
64.64
sin(80.7°)
=
64.64
0.9869
= 65.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
405.312 - 405.314- 4·405.312·64.642
2
=
164276.2 - 26986669886- 4·164276.2·4178.3
2
=
164276.2 - 24241088900
2
= 65.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.64·405.31
2
= 13099.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
405.31
2
= 202.66
Медиана:
Mc =
c
2
=
405.31
2
= 202.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65.5+400-405.31
2
= 30.1
Периметр:
P = a+b+c
= 65.5+400+405.31
= 870.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: